מחזור ברייטון, הסבר מלא

הטמעת המחשבון

חופשי לשימוש באתר קורס, בבלוג או בעמוד של כיתה. מדביקים את הקוד הזה במקום שבו רוצים אותו.

<iframe src="https://carnot.taueng.com/embed/he/brayton-cycle" width="100%" height="560" style="border:0" loading="lazy" title="CARNOT calculator"></iframe>
<p>מחשבון של <a href="https://carnot.taueng.com/he/learn/brayton-cycle">CARNOT</a></p>

ארבעת התהליכים

האוויר נדחס באופן איזנטרופי ממצב 1 למצב 2, מחומם בלחץ קבוע בתא הבעירה עד מצב 3, ומתפשט באופן איזנטרופי דרך הטורבינה עד מצב 4. במחזור פתוח הפליטה יוצאת לאטמוספרה; הניתוח האידיאלי סוגר את המחזור בפליטת חום בלחץ קבוע חזרה למצב 1.

בניגוד למחזור רנקין, חומר העבודה הוא גז לאורך כל הדרך, ולכן המדחס יקר. הוא צורך בדרך כלל 40 עד 50 אחוז ממה שהטורבינה מפיקה. היחס הזה הוא יחס עבודת החזרה, והוא הסיבה שטורבינת גז רגישה כל כך לנצילות המדחס והטורבינה.

יחס לחצים וטמפרטורת כניסה לטורבינה

הגדלת יחס הלחצים מעלה את הנצילות האידיאלית. אבל כשטמפרטורות הכניסה והטורבינה קבועות, העבודה נטו לקילוגרם מגיעה לשיא ביחס לחצים ביניים ואז יורדת. מתכננים מאזנים בין השניים, והגבול האמיתי של שניהם הוא כמה חמים יכולים להיות להבי הטורבינה.

תחנות אמיתיות מוסיפות התחדשות, קירור ביניים וחימום חוזר. הרווח הגדול ביותר הוא המחזור המשולב: הפליטה מהטורבינה עדיין חמה מספיק כדי לייצר קיטור למחזור רנקין שמתחתיה, והצמד עובר 60 אחוז.

דוגמה עם מספרים

אוויר נכנס ב־300 K, יחס הלחצים 10, והכניסה לטורבינה ב־1400 K, עם γ של 1.4 ו־c_p של 1.005 kJ/kg·K. יחס הטמפרטורות הוא 10 בחזקת 0.2857, בערך 1.931, ולכן T₂ בערך 579 K ו־T₄ בערך 725 K.

המדחס לוקח 1.005 כפול 279, בערך 281 kJ/kg, הטורבינה נותנת 1.005 כפול 675, בערך 678 kJ/kg, והעבודה נטו היא כ־398 kJ/kg. החום שנכנס הוא 1.005 כפול 821, בערך 825 kJ/kg, ולכן הנצילות היא 398 חלקי 825, כ־48 אחוז, בהתאמה לנוסחה. יחס עבודת החזרה הוא 281 חלקי 678, כ־41 אחוז.

טעויות נפוצות

• להציב טמפרטורות בצלזיוס ביחסי הטמפרטורות.
• להפעיל את יחס הלחצים ישירות על הטמפרטורות במקום להעלות אותו בחזקת (γ − 1)/γ.
• להניח שיחס לחצים גבוה יותר תמיד נותן יותר עבודה. הנצילות ממשיכה לעלות; העבודה נטו לא.